هل عدد الاحتمالات في الشطرنج اكبر من عدد الذرات في الكون .....؟؟

عدد الاحتمالات في الشطرنج اكبر من عدد الذرات في الكون المنظور ..

نعم .......لا أعتقد انه في يومنا هذا – ومنذ سنوات طويلة – أنه يوجد من بيننا من لا يعرف ماهو الشطرنج .. ؟
 لربما لا يعرف قواعه او طريقة تحريك الاحجار .
.لكنه على الاقل يعرف كيف يميز بين الحصان والجندي والملك ،
 ويميز الصورة التي تحتوي على مربعات سوداء وبيضاء متتالية على انها الرقعة . 
ولكن لنعد من جديد ونقول بان الشطرنج وكما جاء في قاموس اوكسفورد : 
” هو نوع من الالعاب اللوحية ، يلعبها لاعبين اثنين فقط ، الهدف منها هو وضع ملك اللاعب الخصم
 تحت التهديد المباشر ثم يؤدي 
الى ما نسميه بالملك المهدد Checkmate” . وبعبارة اخرى ، 
ان الهدف من وراء الشطرنج هو كيفية بناء خطة او ستراتيجية 
محكمة لغرض تدمير جيش الخصم والوصول به الى وضع ضعيف
 بحيث يصبح تهديد الملك امرا ممكنا . هنالك العديد من المصادر كالكتب والمواقع 
على الشبكة العنكبوتية التي من الممكن ان تكون خط البداية بالنسبة لك اذا كنت لا تعرف اللعبة .

                                                    

ماهو التعقيد الحسابي للشطرنج ؟

هذا الجزء هو الاساسي من المقال ، وهو قد لا يهم كثيرا اللاعبين الهواة 
لان اتجاه قراءتهم غالبا في دراسة الخطط والافتتاحيات وما الى ذلك .

في بداية اللعبة وقبل تحريك اي قطعه ، تكون هنالك 20 حركة ممكن- 
طبعا بالنسبة للاعب صاحب الجيش الابيض – والتي يمكن حسابها بالشكل التالي :

عدد الحركات الممكنة = عدد القطع من النوع نفسه * عدد الامكان المسموح التحرك اليها

الحصان على اليمين لديه حركتين

الحصان على اليسار لديه حركتين

حركات الحصان = 2 * 2 = 4

لكل جندي هنالك حركتين ، الاولى للمربع الاول مباشرة والثانية للمربع الثاني 
وهذه فقط في حالة ان الجندي لم يتم تحريكه بعد . وبذلك نحصل على

حركات الجندي = 8 * 2 = 16

الحركات الممكنة للابيض = 16 + 4 = 20

لنفترض ان الابيض الان قام بتحريك احد هذه القطع ، الان اللعب اصبح مع اللون الاسود
 فهو ايضا هنا سيتملك 20 حركة ممكنة وبنفس الحسابات السابقة ، 
ولكن في هذه الحالة نحن نتكلم عن حسابات اللعب والرد فقط ،
 اي ان اللاعب يقوم بتحريك اي قطعه لها حركة ممكن بصورة عشوائية ، 
وهذا الامر مرفوض في الشطرنج ، ولذلك لو اردنا القيام بعملية حساب دقيقة وذكية لعدد الاحتمالات 
 هنا سيقوم الاسود بالتفكير بطريقة ( اذا لعبت هذا فانه سيلعب ذاك ) 
.. ولذلك فان عدد الاحتمالات سيصبح :

الاحتمالات = الاحتمالات التي يملكها الاسود * الاحتمالات التي يملكها الابيض بعد حركة الاسود

= 20 * 20 = 400

لان عدد احتمالات الابيض في المستوى الثالث = 20 ايضا ويمكنك التاكد منها بنفسك .

المستوى او العمق : هو المصطلح الذي نستخدمه كثيرا عن التحدث عن الخوارزميات العلمية
 التي تقوم بعمليات فحص الحركات الممكنة في الالعاب ، فمثلا العمق = 1 
 عندما تكون اللعبة في بدايتها ولم يقم الابيض بتحريك اول حركة ،
 وعندما يلعب اول حركة فان الاسود يفكر بعمقين 
وهو العمق الذي يمتلكه في الوقت الحالي وما سيلعبه الابيض في المرة المقبلة اعتمادا على حركته .

ببساطة العمق هو التعبير الاخر للجمله السابقة
 ( اذا لعبت هذا فانه سيلعب ذاك )
 وهذه الجملة ببساطة تعطي عمقين فقط ، لانني سالعب حركة واحدة وهو سيرد بواحدة ،

الجدول التالي يبين عدد الاحتمالات من العمق صفر وحتى العمق 7 ( باالاعتماد على المحرك Crafty ) :-

                                                                  

الجدول :

العمق	الاحتمالات
1	20
2	400
3	8902
4	197281
5	4865609
6	119060324
7	3195901860

لو اعدنا النظر في الجدول السابق ، سنجد ان العمق 7 يحتوي على 3 مليارات احتمال و200 مليون تقريبا ..

 اي ان الحاسوب 

استطاع في دقيقة حساب 3 مليارات احتمال ،

 بينما نجد ان الانسان الطبيعي لا يمكنه ان يتجاوز هذا العمق الا ومعه 3 احتمالات او 4 فقط ،

 فقد اثبت ان الانسان ذو المستوى ( خبير ) في الشطرنج يمكنه النظر في العمق 8 كابعد حد ، 

ولكن في نفس الوقت مع احتمالات محدودة جدا ، وفي نفس الوقت تخدمه الخبرة الطويلة 

التي اكتسبها مما قد خاضه من مباريات ، ومن هنا يتبين لنا نقطتين رئيسيتين :

1- ان السبب الذي جعل الحاسوب يتغلب على العقل البشري في لعبة الشطرنج 

 هو ان الحواسيب اصبحت تمتلك معالجات خارقة يمكنها حساب ملايين الاحتمالات في ثانية او ثانيتين ،

وفي نفس الوقت لها القدرة على خزن واسترجاع هذه الاحتمالات بسرعة عالية جدا قد تصل الى اجزاء الثواني ،

 في المقابل ان الانسان لا يمكنه قياس احتمالات واسعه سوى عدد محدود كما ذكرت سابقا ، 

وغالبا ما قد ينسى بعض هذه الاحتمالات اثناء التفكير .

                                  

2- عدد الاحتمالات الكبير جدا الذي يمتلكه الشطرنج ، 

والذي تم حسابه لاول مرة من قبل العالم كلاود شانون Cloud Shanoon 

 بأنه يساوي = والتي تساوي تقريبا 10⁴³ في حالة ان اللعبة قد اكتملت في 30 نقلة 

ممكنة وان قواعد اللعبة قد تم تطبيقها واهمها هو قانون ال50 نقلة .

 لكن اذا تم حساب الاحتمالات منذ بداية اللعبة وحتى انتهاءها 

من دون تطبيق بعض القوانين فان جميع الاحتمالات الممكن ستصل الى 10¹²⁰ 

هذا الرقم سمي في ما بعد برقم شانون ، 

وشهرة الرقم جاءت بسبب انه يبين ان عدد الاحتمالات في الشطرنج

 اكبر من عدد الذرات في الكون المنظور والتي تساوي 10⁷⁹ الى 10^{81 .} قام شانون بحساب هذا الرقم ونشره من خلال بحثه الشهير “Programming a Computer for Playing Chess”

الذي قام بكتابته سنة 1949 ونشره سنة 1950 وقال فيه 

” لو تم استخدام الالة لغرض حساب هذه الاحتمالات وكل عملية في مايكرو من الثانية ، فانها ستحتاج الى 10⁹⁰ سنة “.

 وحتى يومنا هذا يعتبر هذا البحث هو الحجر الاساسي لمئات الابحاث في علم الذكاء الاصطناعي عامة ، 

والعاب الحاسب والشطرنج الحاسوبي بشكل خاص .

 بعدها وفي بداية التسعينات قام Victor Allis 

بحساب الرقم بصورة ادق فاصبح يساوي 10^46.7 وان عدد الاحتمالات الكلي للعبة اصبح 10¹²³ .

 والتي اصطلح تسميتها بشجرة التعقيد التي تظم جميع الاحتمالات القانونية الممكنة .

من المميزات التي تجعل الشطرنج من الالعاب القاسية على البعض

 ومن الصعب ان يصبح اللاعب ذو مستوى متقدم فيها ، 

هو انها ليست من العاب الحظ ، اي ان نسبة الحظ فيها تساوي صفر ، 

على العكس مع بعض الالعاب مثل لعبة الطاولة التي تعتمد على النرد 

 فهذه تعتمد اعتمادا كليا على الرقم الذي يعطيه النرد ،

 بينما في الشطرنج نجد ان الموضوع مختلف تماما ،

 حيث ان الحركات تعتمد على الخطط التي يقوم بها اللاعب 

وكذلك على حسب مستوى الخصم ،

 فمثلا لو كان الخصم مبتدئ ستجد انه يقوم بحركات غير مدروسة وبذلك دائما ما يفوز المتقدم على المبتدئ .

كذلك يعتمد اللاعب المتقدم على خبرته وقدرته على حفظ الاخطاء التي مر بها ،

 هنا اذكر صديق طفولتي الذي لم اسمع عنه منذ اكثر من 8 سنوات ، 

كان لاعب من الطراز الرفيع منذ نعومة اضافره ، 

فقد كان بطل العراق على مواليده وقام بالمشاركة بالعديد من البطولات واحرز مراكز متقدمة فيها ،

 كانت لديه قدرة اضافية مع قدرته التحليليه ، 

وهي قدرته على التعلم من اخطاءه وحفظها ، 

وهي اعتبرها شخصيا نقطة اقوى من الذكاء نفسه في الشطرنج ،

 والسبب انه كان عندما يلعب امامي ، اجده يقول ” هذه الحركة خاطئه ، 

أسأل لماذا ؟! يقول ” ذات مرة لعبت هذه الحركة ضد لاعب روسي فقام بتلك الحركة ثم قمت بهذه فادت الحركة التالي الى قتل الوزير ” .. ومن هنا تبين لي ان القدرة على حفظ الحركات اثناء اللعب لها دور كبير جدا في الفوز على الاقران ، لانه سيحمي اللاعب من ان يعود في الخطأ مرتين . وفي نفس الوقت سيقلل من عدد الاحتمالات التي يجب على اللاعب ان يفكر بها لانه يعلم مسبقا ان هذه الحركة ستؤدي الى خسارته قطعة مهمه او خسارته اللعبة باكملها .

atchecs مدرسة الشطرنج العربي

https://madaure2014.blogspot.com/